Lei de Coulomb

Eletroímãs: Uma visão Relativística

21 de outubro de 2017 |by Gabriel Aller | 0 Comments | blog | , ,

Um dos efeitos mais básicos da física, são os fenômenos eletromagnéticos, que são aqueles que envolvem cargas elétricas e imãs (campos magnéticos). Sabemos também que alguns metais são magnéticos, ou seja são atraídos por um imã, como o ferro por exemplo, já outros não interagem de forma alguma, como o cobre. Mas, se houver uma corrente elétrica, ou seja, cargas fluindo, dentro de qualquer metal ele se torna um imã, quando isso acontece chamamos esse material de Eletroímã.

Outro efeito extremamente interessante na física é a Relatividade Restrita de Einstein. Essa teoria nos diz que, objetos se movendo com uma velocidade em relação à outro objeto, são submetidos a alguns efeitos estranhos. Um desses é a contração dos comprimentos, que nos diz que um corpo de comprimento (\(L\)) se movendo com uma velocidade (\(v\)) relativa sofre uma contração no seu comprimento devido à essa velocidade.

\(L=L_0\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}\)

Então, se temos pessoa parada observando um carro se movendo, aquele carro parecerá “menor” do que ele realmente é quando ele está parado, entretanto para uma pessoa que está no carro o comprimento dele é exatamente o mesmo.

E pelo incrível que pareça esse efeito é exatamente o que faz com que os eletroímãs funcionem. Vejamos o seguinte experimento.

Imagine um pedaço de fio de metal, esse fio está eletricamente neutro, ou seja o número de cargas positivas é exatamente igual ao número de cargas negativas.

Agora imagine um gato cheio de cargas positivas bem perto do fio.

Sabemos, pela Lei de Coulomb que cargas (\(q\), \(q’\)) separadas por uma distância (\(R\))  sofrem uma força de atração ou repulsão entre elas. Essa força é multiplicada por um fator:

\(k=9\times10^9\)

E sabemos também que existem milhões de elétrons em um fio, então mínimas variações de cargas seriam suficientes para gerar uma força relativamente grande.

\(F=\frac{k\cdot q\cdot q’}{R^2}\)

Mas o fio está eletricamente neutro, então o gato não sofre força alguma. E mesmo se passarmos uma corrente através do fio os elétrons estarão apenas se movendo em uma direção, o fio permanece neutro, então ainda não haveria força no gato. Mas e se fizermos o gato se mover? Por simplicidade coloque a velocidade do gato igual à velocidade de movimento dos elétrons.

Se o gato estiver se movendo você (parado) ainda observaria um fio neutro, com um gato se movendo perto dele. Mas imagine agora a mesma situação, entretanto você está no lugar do gato.

Imaginando essa situação você “enxergaria” os elétrons parados e os prótons se movendo na direção contrária. Mas se lembrarmos da Relatividade restrita de Einstein, objetos se movendo contraem em relação a quando estavam parados e objetos parados ficam mais “esticados” do que quando estão em movimento.

Essa mudança faz com que os elétrons fiquem mais espaçados uns dos outros, e os prótons ficam mais próximos, criando assim uma diferença de cargas, fazendo com que o fio (visto pelo gato) fique positivamente carregado, e se nos lembrarmos da Lei de Coulomb aparece uma força de repulsão elétrica no gato, fazendo com que ele se afaste do fio.

Mas como isso é explicado para uma pessoa que não está se movendo? Lembre-se você (que está parado) enxerga um gato positivo se movendo perto de um fio neutro, ou seja, para você que está parado não deveria existir força no gato então ele não deveria ser repelido. Essa força de repulsão é causada (quando se está observando parado) pelo Campo Magnético. Na física, sabemos também que quando um fio é percorrido por uma corrente, gera um campo magnético que envolve esse fio.

E sabemos também que um campo magnético (\(B\)) produz uma força magnética em uma carga (\(q\)) com velocidade (\(v\)).

\(F=q\cdot(v\times B)=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(\theta)\)

Assim então, o nosso gato é submetido à força magnética gerado por um campo magnético gerado por uma corrente percorrendo um fio. Explicando assim a repulsão que você, parado, vê no gato.

Então esse experimento nos mostra 2 coisas

  • Um eletroímã é um exemplo da ação da teoria da relatividade restrita.
  • O Campo Magnético é apenas um Campo Elétrico visto de uma forma diferente (parado ou em movimento). Em um dos casos o gato era repelido pela força elétrica causada pela ação do campo elétrico criado pela diferença de densidade de cargas gerada pela ação da contração de comprimento. No outro caso o gato é repelido pela força magnética causada pelo campo magnético, gerado por uma corrente em um fio. Mas independente do caso adotado o resultado é o mesmo: O GATO É REPELIDO PELO FIO.

Referências:
http://evfita.ita.br/evfita2008/local_arquivos/eletro-relat%20-%20brett.pdfhttps://midia.atp.usp.br/ensino_novo/relatividade/ebooks/eletromagnetismo_notacao_relativistica.pdf
https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_283546895&feature=iv&src_vid=1TKSfAkWWN0&v=hFAOXdXZ5TM

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